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(1)连接AC,则△ABC为直角三角形
AB=5,BC=12,所以AC=13
因为CD=AB=5,B在圆C外,D在圆C内
所以圆C半径大于5,小于12
因为两圆相切,所以两圆半径和为13(外切时):
圆A半径1<r<8
或半径差为13(内切时):
因为AC=13,所以A在圆C外,因此只有圆C内切于圆A
圆A半径18<r<25
(2)B、D都在圆周上,设OB=OD=X
RT△ABC中,AB=6,AC=3√3,所以BC=3
∠A=30
AO=AB-BO=6-X
因为圆O与AC相切,所以OD⊥BC
RT△AOD中,∠A=30,AO=2OD=2X
2X=6-X,X=2
AB=5,BC=12,所以AC=13
因为CD=AB=5,B在圆C外,D在圆C内
所以圆C半径大于5,小于12
因为两圆相切,所以两圆半径和为13(外切时):
圆A半径1<r<8
或半径差为13(内切时):
因为AC=13,所以A在圆C外,因此只有圆C内切于圆A
圆A半径18<r<25
(2)B、D都在圆周上,设OB=OD=X
RT△ABC中,AB=6,AC=3√3,所以BC=3
∠A=30
AO=AB-BO=6-X
因为圆O与AC相切,所以OD⊥BC
RT△AOD中,∠A=30,AO=2OD=2X
2X=6-X,X=2
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