Question

高数问题为什么二重积分变坐标要用雅可比行列式来修

Answer 1

解：以直角坐标系的原点为极点，建立极坐标系。 设x=rcosθ，y=rsinθ。由题设条件，0≤r≤1/[(cosθ)^2+4(sinθ)^2]^(1/2)，0≤θ≤2π。 ∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,1/[(cosθ)^2+4(sinθ)^2]^(1/2))rdr。 利用被积函数的对称性，∴原式=2∫(0,π/2)dθ/[(cosθ)^2+4(s...