在三角形ABC中，AB=AC,D为AC上一点，求证:AC＞½(BD＋CD)
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证明：
∵D在AC上，
∴ABD是一个三角形，
∴AB+AD>BD,
不等号两边加上CD,不等号保持不变
则AB+AD+DC>BD+CD,
即AB+AC>BD+CD,
而AB=AC,
∴2AC>BD+CD,
∴AC>½(BD+CD)
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∵D在AC上，
∴ABD是一个三角形，
∴AB+AD>BD,
不等号两边加上CD,不等号保持不变
则AB+AD+DC>BD+CD,
即AB+AC>BD+CD,
而AB=AC,
∴2AC>BD+CD,
∴AC>½(BD+CD)
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