Question

初中数学题，见下图- -。

PS。DE是我自己做的辅助线。可以无视

Answer 1

楼主你好。
——这题是经典M型，初中必须掌握的题型之一。
M型长得都差不多，这种M型全等，也可以被归类到【半角旋转】里头，既然是半角旋转问题解决方法都一样，过旋转点做辅助线，这种90度角的旋转，作垂直也行，连接PC也行
目的：构造全等形
解：【过程我决定略写，请见谅，毕竟这种题会见到无数次，应该主动掌握~】
【你那个是以图二为例还是图三，看不太清，拿图三来说，方法都一样】
方法一，垂直
过P点作PH,PK交AC于H，交BC于K
因为P是中点，请用任意手段证明PH=PK
∠HPD+∠DPK=∠DPK+∠KPE=90度
所以∠HPD=∠KPE，做垂直的时候HPD和KPE两个三角形的直角相等，这样有三个条件，证明这两个三角形全等，PD=PE
方法二，应该叫旋转，连接PC，用任意手段证明PC=PB，∠CPB=90度，同理，∠CPD+∠DPB=∠BPE+∠DPB，∠CPD=∠BPE
易证∠PCD和∠PBE都是135度，就可以证明PCD和PBE两三角形全等，PD=PE。

打完了，M型的证法多样并且简易，但本质都一样，以后的学习遇到M型相似也可用类似方法处理。【另外，错字请无视吧，谢谢】

Answer 2

利用45度三角板的特点。过F点向俩边做垂线，2问怎么做。3问就怎么做