Question

将一些数排列成： 第一行：1 4 5 10 第二行：4 8 10 12 第三行：9 12 15 14 ……问：1，第10行第2列的数

将一些数排列成：
第一行：1 4 5 10
第二行：4 8 10 12
第三行：9 12 15 14
……问：1，第10行第2列的数是多少？。2，81所在的行和列分别是多少？3、数100所在的行和列？

Answer 1

解：

先观察规律，每一列的规律如下：

第一列是平方数，是所在行数的平方数

第二列是4的倍数，第二列的数=所在行数×4

第3列是5的倍数，第3列的数=所在行数×5

第4列是以10为首项，以2为公差的等差数列

所以第10行第2列的数是10×4=40

因为81=9²，且81不是4的倍数，也不是5和2的倍数

所以81不在第2、第3和第4列

81只能在第9行第1列

因为100=10²

100=25×4

100=20×5

（100-10）÷2+1=90÷2+1=46

所以100在第10行第1列

或者100在第25行第2列

或者100在第20行第3列

或者100在第46行第4列

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