Question

已知x,y为正数,且丨x的2次方-4丨+(y的2次方-3)的2次方=0

若以x，y的长为直角边作一个一个直角三角形，那以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为？（要过程）

Answer 1

答：
x和y是正数，x>0，y>0
|x^2-4|+(y^2-3)^2=0
等式左边两项都是非负数
所以：
x^2-4=0
y^2-3=0
所以：x=2，y=√3（其余解不符合x和y都是正数的条件）
x和y为直角三角形的直角边长
则斜边长=√(x^2+y^2)=√(4+3)=√7
斜边长为正方形的面积S=√7*√7=7
所以：正方形面积为7