Question

数学高手进：1.解关于x的方程(x+m)^2=n

2.已知一元二次方程ax^2+c=0(a≠0),若此方程有解，则a，c应满足条件（ ）。
两道题一定要详解啊！！！

Answer 1

（1）.在实数域内：1、当N＞0时，x+m=±√N ， x=±√N -m
2、当N=0时，x+m=0，x=-m
3、当N＜0时，x无实数解
（2）一元二次方程ax²+c=0(a≠0),若此方程有解
b² - 4ac≥0
ac≤0
则a、c应满足
1 、 c=0
2、 ac异号
当c=0或ac异号时一元二次方程ax²+c=0(a≠0)有解

追问

第一题解释为什么？

追答

这已经很详细了
当n＞0时，
(x+m)^2=n
两边开平方
x+m=±√n ，
x=±√n -m
当n=0时，
x+m=0，
x=-m
当n＜0时，
x无实数解

追问

还有下面的ac的条件可以组合起来吧

追答

可以，直接写ac≤0

Answer 2

1. (x+m)^2=n，我觉得在这里没必要讨论n的范围。那么.(x+m)=±根号n，所以x=根号n-m或者x=-根号n-m

2. 若方程有解，那吗方程ax^2+bx+c=0必须满足b^2-4ac≥0

对于本题来讲也就是0-4ac≥0所以就是ac≤0

Answer 3

1题n大于或等于0时，方程有解，
|x+m|=根号n
x=（正负根号n）-m
2题-c/a大于或等于0时方程有解

Answer 4

1、同上，简单（x+m）²非负数，∴n>=0
2、x²为正数，有解的话则-a/c>=0
、