Question

在三角形ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3√2,求C,a,b

求过程。。。解了我15分钟没完全解出来

Answer 1

因为A=75°，B=45°，所以C=180°-75°-45°=60°
由正弦定理得：b/sinB=c/sinC，
b
=3√2sin45/sin60
=3/(√3/2)
=2√3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=12+18-2*2√3*3√2*(√6-√2)/4
=12+6√3
=(√3+3)^2
所以a=√3+3

Answer 2

（1）由条件∠C=60°。

（2）正弦定理：

b/sinB=c/sinC，

b/（√2/2）=3√2/（√3/2）

b=2√3.

（3）过A作AD⊥BC于D，

由AB=3√2，∠B=45°，∴BD=3，

AC=2√3，∠C=60°，∴CD=√3，

即BC=3+√3.

Answer 3