Question

有一道数学题：三个三个数，还剩一个，五个五个数还剩两个，七个七个数还剩三个，一共有多少个？

Answer 1

从“7个7个数余3个”开始算起，符合要求的数字可能有1×7+3=10，2×7+3=17,3×7+3=24，依此类推，分别还有31,38,45,52……
从“五个五个数余2个”开始算起，符合要求的数字可能有1×5+2=7，2×5+2=12,3×5+2=17，依此类推，分别还有22,27,32,37,42,47，52……
从上面两组数中，我们发现同时符合要求的有17,52……而这些数中，符合“三个三个数余1个”的最小的数是52.

Answer 2

孙子定理；

先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即

15÷7=2……余1，

21÷5=4……余1，

70÷3=23……余1.

再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数（由题目中给出的余数）的积连加，

15×3+21×2+70×1=157.

最后用和157除以3、5、7三个除数的最小公倍数.

157÷105=1……余52，

这个余数52就是合乎条件的最小数.

Answer 3

这个数是52，其实这个问题就是找三个数的最小公倍数的一种变形题，跟最小公倍数的解法一样