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分段来求极限即可，
x小于等于1时，
f(x)=3x^2 +2x-1，
那么x趋于1-时f(x)趋于4
而x在1到2之间为x，
故x趋于1+时f(x)趋于1，
趋于2-时f(x)趋于2
而x大于等于2时，
f(x)=2x-2，
故x趋于2+时f(x)趋于2，
所以显然趋于1时，f(x)的左右极限不相等，
而趋于2时，f(x)左右极限相等，
于是 limx趋于1 f(x)不存在， limx趋于2 f(x)存在
而x>2之后f(x)函数是连续的，
所以 limx趋于3 f(x)是存在的
x小于等于1时，
f(x)=3x^2 +2x-1，
那么x趋于1-时f(x)趋于4
而x在1到2之间为x，
故x趋于1+时f(x)趋于1，
趋于2-时f(x)趋于2
而x大于等于2时，
f(x)=2x-2，
故x趋于2+时f(x)趋于2，
所以显然趋于1时，f(x)的左右极限不相等，
而趋于2时，f(x)左右极限相等，
于是 limx趋于1 f(x)不存在， limx趋于2 f(x)存在
而x>2之后f(x)函数是连续的，
所以 limx趋于3 f(x)是存在的
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