如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD

吃拿抓卡要
2013-09-03 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD
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