Question

有一道数学题求解

设2011X³=2012Y³=2013z³,xyz>0,且三次根号2011x²+2012y²+2013z²=三次根号2011
三次根号2012+三次根号2013，求1/x+1/y+1/z的值

Answer 1

2011X³=2012Y³=2013z³=t
他们三次方相等说明同号，又xyz＞0
所以x、y、z都大于零
2011x²=t/x
2012y²=t/y
2013z²=t/z
三次根号（2011x²+2012y²+2013z²）=三次根号（t/x+t/y+t/z)=三次根号t（1/x+1/y+1/z）
三次根号2011=三次根号（t/X³)=三次根号t/x
三次根号2012=三次根号t/y
三次根号2013=三次根号t/z
两边同时除以三次根号t得
三次根号（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z
所以（1/x+1/y+1/z）=（1/x+1/y+1/z）³
（1/x+1/y+1/z）²=1
1/x+1/y+1/z=1

追问

三次根号2011=三次根号（t/X³)=三次根号t/x是为什么？

追答

三次根号（t/X³)=三次根号t/x是为什么？
2011=t/X³,这个懂吧（因为t=2011X³）
对t/X³开三次根号=对t开三次根号除以对X³开三次根号
对X³开三次根号=x
所以三次根号（t/X³)=三次根号t/x
因为这里书写不变，所以难理解点

Answer 2

我也不大会我觉得答案是3