Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=FC.

Answer 1

由题意知，ab=ac，

△abd≡△acd
ad平分∠bac
de⊥ab
df⊥ac
∴∠ace=∠adf
∴△ade≡△adf
所以de=df

追问

谢谢

谢谢

追答

ad平分∠bac
de⊥ab
df⊥ac
∴rt△aedrt△afd
∴de=df

又∵bd=dc
∴rt△bed全等于rt△cfd
∴be=cf