二阶导数怎么求？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
对二阶导数先求一次不定积分，得出原函数可能的一阶导数，再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。例如二阶导数为ax+b，先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c再对一阶导数求一次不定积分得出其原函数为ax^3+bx^...
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y=e^x·cos²x
y'=e^x·cos²x+e^x·2cosx·(-sinx)=e^x(cos²x-sin2x)
y''=e^x(cos²x-sin2x)+e^x(-sin2x-2cos2x)=e^x(cos²x-2sin2x-2cos2x)
y=ln[x+√(1+x²)]
y'=[1+2x/2√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=[√(1+x²)+x]/[x·√(1+x²)+1+x²]
y''=[x/√(1+x²)+1][x·√(1+x²)+1+x²]-[√(1+x²)+x][√(1+x²)+x²/(1+x²)+2x]/[x·√(1+x²)+1+x²]²
y=tanx
y'=1/cos²x
y''=-2-sinx/cos³x=2sinx/cos³x=2tanx·sec²x
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