高数，泰勒公式，如图，求过程，谢谢！
1个回答
展开全部
f(x)=arctanx，f(0)=0
f'(x)=1/(1+x^2)，f'(0)=1
f''(x)=-2x/(1+x^2)^2，f''(0)=0
f'''(x)=(6x^2-2)/(1+x^2)^3，f'''(0)=-2
所以f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2*x^2+f'''(0)/6*x^3+o(x^3)
=x-x^3/3+o(x^3)
f'(x)=1/(1+x^2)，f'(0)=1
f''(x)=-2x/(1+x^2)^2，f''(0)=0
f'''(x)=(6x^2-2)/(1+x^2)^3，f'''(0)=-2
所以f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2*x^2+f'''(0)/6*x^3+o(x^3)
=x-x^3/3+o(x^3)
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
