Question

1.在四边形abcd中，角a+角c=150度，分别求角a，角b，角c，角d的度数 2.如图，四边形abcd是平行四边形，e

1.在四边形abcd中，角a+角c=150度，分别求角a，角b，角c，角d的度数
2.如图，四边形abcd是平行四边形，e，f是直线bd上的两点，且角e=角f 求证、ae=cf

Answer 1

1. 因为平行四边形对角相等，所以有

   角A=角C=150/2=75度

   角B=角D=（360-150）/2=105度

2. 因为ABCD是平行四边形，

   所以AD与BC平行且相等,

   所以角ADB等于角CBD

   所以角ADE=180-角ADB=180-角CBD=角CBF

   所以三角形ADE相似于三角形CBF

   又因为AD=CB

   所以三角形ADE与三角形CBF全等

   所以AE=CF