Question

如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC中点，DE⊥AC于E,求DE长

如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC中点，DE⊥AC于E,求DE长

Answer 1

过A作AF⊥BC，可以算得AF=4，得S△ABC=0.5*6*4=12
因为D是AB的中点，所以S△ADC=1/2×S△ABC=6，又因为S△ADC=0.5*DE*AC，
所以DE=2.4

Answer 2

连接AD,∵AB=AC=5，∴AD是BC边的高，BC=6，∴BD=DC=3，AD=4（勾股定理），S△ADC=1/2AD*DC=1/2AC*DE,∴AD*DC=AC*DE,DE=AD*DC/AC=4*3/5=2.4