Question

急急急急急！！！！九年级数学题

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD
求证：△ADE为等边三角形

Answer 1

证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠2=60°，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，
又∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE为等边三角形

Answer 2

证明：连CE
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=60°，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，
又∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE为等边三角形