Question

已知二次函数y=ax的平方的图像与直线y=1/2x-1相交于点P（-2，m）

已知二次函数y=ax的平方的图像与直线y=1/2x-1相交于A,B两点,A(-2,m)
求：三角形AOB的面积

Answer 1

把x=-2代入y=1/2x-1，

得y=-2，

∴A(-2，-2)，代入y=ax²，

得4a=-2，

∴a=-1/2，

解方程组y=-1/2x²;

             y=1/2x-1

得x1=-2    y1=-2和  x2=1， y2=-1/2

∴B（1，-1/2）

作AC⊥X轴于C，BD⊥X轴于D，

则AC=2，BD=1/2，CD=3，

∴S△AOB=S梯形ABDC-S△OAC-S△OBD=3/2