数学，高数题，做一下 行
1个回答
展开全部
y''+4y=0的通解是y=c1cos2x+c2sin2x.
设y=x(acos2x+bsin2x)是y''+4y=2cos2x①的特解，
y'=acos2x+bsin2x+x(-2asin2x+2bcos2x),
y''=-4asin2x+4bcos2x+x(-4acos2x+4bsin2x),
都代入①，-4asin2x+4bcos2x=2cos2x,
解得a=0,b=1/2,
∴①的通解是y=c1cos2x+c2sin2x+(x/2)cos2x,
y|0=0;y'|0=2:
∴c1=0,2c2+1/2=2,c2=3/4.
∴所求特解是y=(3/4)sin2x+(x/2)cos2x.
设y=x(acos2x+bsin2x)是y''+4y=2cos2x①的特解，
y'=acos2x+bsin2x+x(-2asin2x+2bcos2x),
y''=-4asin2x+4bcos2x+x(-4acos2x+4bsin2x),
都代入①，-4asin2x+4bcos2x=2cos2x,
解得a=0,b=1/2,
∴①的通解是y=c1cos2x+c2sin2x+(x/2)cos2x,
y|0=0;y'|0=2:
∴c1=0,2c2+1/2=2,c2=3/4.
∴所求特解是y=(3/4)sin2x+(x/2)cos2x.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
