Question

初三数学一元二次方程根与系数的关系

填空；
1，如果方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚的两根是x1 ,x2 , 那么x1+x2＝﹙ ﹚,x1×x2＝﹙ ﹚.
4, 如果关于x的一元二次方程x²+√2x+a＝0的一个根是1-√2，那么另一个根是﹙ ﹚，a的值为﹙ ﹚。
5，已知方程2x²+mx-4＝0两根的绝对值相等，则m＝﹙ ﹚.
6, 一元二次方程px²+qx+r＝0﹙p≠0﹚的两根为0和-1，则q∶p＝﹙ ﹚.
7, 已知方程x²-mx+2＝0的两根互为相反数，则m＝﹙ ﹚.
8, 已知关于x的一元二次方程﹙a²-1﹚x²-﹙a+1﹚x+1＝0两根互为倒数，则a＝﹙ ﹚.
9, 已知关于x的一元二次方程x²-2﹙m-1﹚x+m²＝0. 若方程的两根互为倒数，则m＝﹙ ﹚;若方程两根之和与两根积互为相反数，则m＝﹙ ﹚.
10, 已知方程x²+4x-2m＝0的一个根a比另一个根β小4，则a＝﹙ ﹚; β＝﹙ ﹚; m＝﹙ ﹚.
14, 关于x的方程2x²-3x+m＝0，当﹙ ﹚时，方程有两个正数根；当m﹙ ﹚时，方程有一个正根，一个负根；当m﹙ ﹚时，方程有一个根为0.
17，若分式x+1分之x2-2x-3的值为0.则x的值为【 】
A-1 B3 C-1或3 D-3或1
18，若关于y的一元二次方程y²+my+n＝0的两个实数根互为相反数，则﹙ ﹚
A m＝0且n≥0 B n＝0且m≥0 C m＝0且n≤0 D n＝0且m≤0
20, a,β是关于x的方程4x²-4mx+m²+4m＝0的两个实根，并且满足﹙α-1﹚﹙β-1﹚-1＝100分之9，求m的值。
21，已知关于x的二次方程x²-2﹙a-2﹚x+a²-5＝0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。
24，已知a ,b , c 分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边，且关于x的方程﹙c-b﹚x²+2﹙b-a﹚x+﹙a-b﹚=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。【用根的判别式】
【求完整解析式】

Answer 1

1，如果方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚的两根是x1 ,x2 , 那么x1+x2＝﹙ -b/a ﹚,x1×x2＝﹙ c/a﹚.
4, 如果关于x的一元二次方程x²+√2x+a＝0的一个根是1-√2，那么另一个根是﹙ -1 ﹚，a的值为﹙√2-1 ﹚。
5，已知方程2x²+mx-4＝0两根的绝对值相等，则m＝﹙ 0 ﹚.
6, 一元二次方程px²+qx+r＝0﹙p≠0﹚的两根为0和-1，则q∶p＝﹙ 1 ﹚.
7, 已知方程x²-mx+2＝0的两根互为相反数，则m＝﹙ 0 ﹚.
8, 已知关于x的一元二次方程﹙a²-1﹚x²-﹙a+1﹚x+1＝0两根互为倒数，则a＝﹙ ±√2 ﹚.
9, 已知关于x的一元二次方程x²-2﹙m-1﹚x+m²＝0. 若方程的两根互为倒数，则m＝﹙ ±1 ﹚;若方程两根之和与两根积互为相反数，则m＝﹙ ±√3-1 ﹚.
10, 已知方程x²+4x-2m＝0的一个根a比另一个根β小4，则a＝﹙-4 ﹚; β＝﹙ 0 ﹚; m＝﹙ 0﹚.
14, 关于x的方程2x²-3x+m＝0，当﹙m＞0 ﹚时，方程有两个正数根；当m﹙ ＜0 ﹚时，方程有一个正根，一个负根；当m﹙ =0 ﹚时，方程有一个根为0.
17，若分式x+1分之x2-2x-3的值为0.则x的值为【 B 】
A-1 B3 C-1或3 D-3或1
18，若关于y的一元二次方程y²+my+n＝0的两个实数根互为相反数，则﹙ c ﹚
A m＝0且n≥0 B n＝0且m≥0 C m＝0且n≤0 D n＝0且m≤0
20, a,β是关于x的方程4x²-4mx+m²+4m＝0的两个实根，并且满足﹙α-1﹚﹙β-1﹚-1＝100分之9，求m的值。m=±3/5
21，已知关于x的二次方程x²-2﹙a-2﹚x+a²-5＝0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。a=1
24，已知a ,b , c 分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边，且关于x的方程﹙c-b﹚x²+2﹙b-a﹚x+﹙a-b﹚=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。【用根的判别式】
【求完整解析式】这道不会了 ！！！！