Question

1到10十个数字中取两奇数和两偶数共四个数字成为一个组合，有100种组合方式，需要组合的清单，谢谢

Answer 1

从0，2，4这3个偶数数字中任选2个，分为以下两类：一类：不含有0，即选取2，4时只有一种方法，再从1，3，5这3个数字中任取2个数字共有C2 3 种方法，从选取的两个奇数中任取一个放在个位上有C1 2 种方法，其余3个数字全排列有3!种方法，由乘法原理可得：共有1×C2 3 ×C1 2 ×3!=36种方法；另一类：含有数字0，再从2，4两个数字中任选一个共有C1 1 C1 2 =2种选法，再从1，3，5这3个数字中任取2个数字共有C2 3 种方法，从选取的两个奇数中任取一个放在个位上有C1 2 种方法，数字0只能放在十位或百位上有C1 2 种方法，剩下的两个数字有A2 2 种方法，由乘法原理可得：共有2×C2 3 C1 2 C1 2 A2 2 =48种方法．由分类加法原理可得：满足题意的没有重复数字的四位奇数共有36+48=84种方法．