求函数f(x)=x²-ax+2/3在-1≤x≤1上的最小值
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f(x) = (x-a/2)² - a²/4+2/3
对称轴为x=a/2 且抛物线开口向上
①当对称轴x=a/2≤-1时，即a≤-2
那么f(x)在区间[-1,1]是递增函数
于是最小值就是f(-1)=(-1)²-a×(-1)+2/3 = a+5/3
②当对称轴x=a/2≥1,即a≥2
那么f(x)在区间[-1,1]是递减函数
于是最小值就是f(1)=(1)²-a×(1)+2/3= 5/3 - a
③当对称轴x=a/2在区间(-1,1)上，即-2<a<2时
抛物线顶点，即最小点在其中
于是在对称轴上取得最小值
∴f(a/2)=(a/2)²-a×(a/2)+2/3= 2/3 - a²/4
对称轴为x=a/2 且抛物线开口向上
①当对称轴x=a/2≤-1时，即a≤-2
那么f(x)在区间[-1,1]是递增函数
于是最小值就是f(-1)=(-1)²-a×(-1)+2/3 = a+5/3
②当对称轴x=a/2≥1,即a≥2
那么f(x)在区间[-1,1]是递减函数
于是最小值就是f(1)=(1)²-a×(1)+2/3= 5/3 - a
③当对称轴x=a/2在区间(-1,1)上，即-2<a<2时
抛物线顶点，即最小点在其中
于是在对称轴上取得最小值
∴f(a/2)=(a/2)²-a×(a/2)+2/3= 2/3 - a²/4
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