Question

已知关于x的一元二次方程mx平方-(2m-1)x+m-2=0的两实数根为x1和x2。 (1)求m的取值范围。 (2)若(x1-3)(x2-

已知关于x的一元二次方程mx平方-(2m-1)x+m-2=0的两实数根为x1和x2。
(1)求m的取值范围。
(2)若(x1-3)(x2-3)=5m，求m的值。

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
第一题：由于方程有两实数根，所以方程判别式大于0，即：
[-(2m-1)^2]-4*m*(m-2)>0，化简得：4m+1>0，解得m>(-1/4)
第二题：由一元二次方程的韦达定理可得：
x1*x2=(m-2) / m，x1+x2=(2m-1) / m
则原式(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3*(x1+x2)+9，代入得：
[(m-2) / m] - 3*[(2m-1) / m]+9=5m
解方程，有：m= -1/5或者m=1，均满足第一题中的条件m>(-1/4)，
故m的值为-1/5或者1
在1元2次方程中，凡是系数中有未知数的情形，韦达定理都是常用的解法~因为它避免了解判别式的麻烦~
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 2

图？

追问

这需要什么图，本来就没有