Question

求解题过程!!

Answer 1

去掉绝对值符号分为四种情况讨论
1)x-3+x-1=2，x-3>=0,且X-1>=0
解出x=3
2)x-3-（x-1）=2，x-3>=0,且X-1<0
无解
3)-（x-3）+x-1=2，x-3<0,且X-1>=0
1=<X<3
4)-(x-3)-(x-1)=2，x-3<0,且X-1<0
无解
综合上述，得到1<=X<=3
第二题
2.1）x-3+x-1=3，x-3>=0,且X-1>=0
解出x=7/2
2.2）x-3-(x-1)=3，x-3>=0,且X-1<0
无解
2.3）-（x-3）+x-1=3，x-3<0,且X-1>=0
无解
2.4）-（x-3）-（x-1）=3，x-3<0,且X-1<0
解出x=1/2
综合上述
x=1/2或7/2
另外一种方法，使用数轴，
第一问，表示x轴上的点P(X,0)到点M(1,0)和N(3,0)的距离为2
由数轴上可以得到1<=X<=3
第二问同理，表示x轴上的点P(X,0)到点M(1,0)和N(3,0)的距离为3
左边一个为1/2,右边的为7/2

Answer 2

丨x-3丨+丨x-1丨=2
当x≥3时，则有x-3+x-1=2，解得x=3
当x≤1时，则有3-x+1-x=2，解得x=1
当1≤x≤3时，原方程恒成立。

丨x-3丨+丨x-1丨=3
当x≥3时，则有x-3+x-1=3，解得x=3.5
当x≤1时，则有3-x+1-x=3，解得x=0.5
当1≤x≤3时，原方程恒不成立。

Answer 3

图

追问

第一步就看不懂了，为什么要分这三种情况

追答

Answer 4