Question

java float 精度缺失问题？

int a = 0x7fffffff;
int b = 0x7ffffff0;
System.out.println(a-b);//结果15

float fa = a;
float fb = b;
System.out.println(fa-fb);//结果0.0 ( 这里为什么会是 0.0 啊？ )

double da = a;
double db = b;
System.out.println(da-db);//结果15.0

Answer 1

原因是浮点数用科学计数法来储存数的，只是跟我们初中学的十进制科学技术法不一样，它是二进制的科学计数法。
比方说：（二进制数用[b]结尾）
3=11[b]*2^0=1.1[b]*2^1，注意1.1[b]是二进制小数，不是十进制小数。
15=1111[b]=1.111[b]*2^3
那么我们来数一数int a有多少位有效数字：
7fffffff->7共三位，后面7个F，每个F4位，总共31位。

7ffffff0->总共27位。
那么浮点类型可以储存多少位有效数字呢？
float：符号位1位，指数位8位，有效数字位23位
double：符号位1位，指数位11位，有效数位52位。
那答案出来了：
float才23位有效数位，最多支持24位有效数字。那么int a后面还有7位，int b后面还有3位。那怎么办？精度不够就“四舍五入”呗！（好吧，其实是0舍1入）
那么在float类型那里，两个数都会被“0舍1入”为8000 0000，结果就是一相减为0。
而double类型支持53位有效数字，绰绰有余。

你可以试着printf一下float fa,fb，看是否都为8000 0000h

Answer 2

		int a = 0x7fffffff;
		int b = 0x7ffffff0;
		System.out.println("a:"+a+"  b:"+b);
		System.out.println(a - b);// 结果15
		System.out.println("*****************************");

		float fa = a;
		float fb = b;
		System.out.println("fa:"+fa+"  fb:"+fb);
		System.out.println(fa - fb);// 结果0.0 ( 这里为什么会是 0.0 啊？ )
		System.out.println("*****************************");

		double da = a;
		double db = b;
		System.out.println("da:"+da+"  db:"+db);
		System.out.println(da - db);// 结果15.0
		
		System.out.println(Float.MAX_VALUE);
		System.out.println(Float.MIN_VALUE);
		
		
float一共是32位，第一位是符号位,2-9位共8位表示整数位，2的8-1次方等于128,后面23位是表示小数的。关键就是后面的23位，因为a,b比较大，所以采用科学计数的方式，根据实验结果好像是统一往前进了一位，蛮诧异的。

补充一句：现在用double比较多，因为计算机设计的原因，double运算速度比float快
		
		

Answer 3

System.out.println(fa+"-"+fb+"="+(fa-fb));

2.14748365E9-2.14748365E9=0.0

不是精度，而是转换出的问题。

用大数来计算，就可以

java.math.BigDecimal ba=new java.math.BigDecimal(a);
java.math.BigDecimal bb=new java.math.BigDecimal(b);
System.out.println(ba.toPlainString()+"-"+bb.toPlainString()+"="+(ba.subtract(bb)).toPlainString() );