Question

初二数学高手快来：有题不会

如图所示,∠MON=90°，A，B分别是OM，ON上的动点，AC,BP分别是∠MAB，∠ABO的平分线，那么∠P的大小是否会随着A，B的运动而变化？试说明理由.

Answer 1

∠P＝45,是定值
证明：
∵∠MON＝90
∴∠MAB＝∠MON+∠ABO＝90+∠ABO
∵AC平分∠MAB
∴∠1＝∠MAB/2＝45+∠ABO/2
∵BC平分∠ABO
∴∠ABP＝∠ABO/2
∴∠P+∠ABP＝∠1
∴∠P+∠ABO/2＝45+∠ABO/2
∴∠P＝45
∴∠P是定值

追问

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追答

∠P＝45°,是定值
证明：
∵∠MON＝90°
∴∠MAB＝∠MON+∠ABO＝90°+∠ABO
∵AC平分∠MAB
∴∠1＝∠MAB/2＝45°+∠ABO/2
∵BC平分∠ABO
∴∠ABP＝∠ABO/2
∵∠P+∠ABP＝∠1
∴∠P+∠ABO/2＝45°+∠ABO/2
∴∠P＝45°
∴∠P是定值

追问

不是BC平分∠ABO

Answer 2

不会变化 ∠P=45°。
解：∠OAB+∠OBA=90°∠OAB+∠MAB=180° 推出 ∠MAB-∠OBA=90°。 推出 ∠P=∠1-1/2∠OAB=45°

追问

过程

Answer 3

学过方程没,学过的话,我那就说几句话,设角OAB=x,然后你要做的是利用三角形内角和,外角和,还有题目中的角平分线,把角P.,用,x表示出来,
给你点提示,要求角P.先看角P在哪个三角形中,然后利用三角形内角和,或者外角去计算,
以后类似的题目都可以通过设置未知数来计算,你会发现到最后,所要求的角和这些字母没有关系,所以设一两个未知数,不影响,

作为一名数学达人,自己动手算,比看详细的答案更有用,言尽于此,以后有问题我还可以帮你知道下思路,,

Answer 4

不会变，角P=45°。可以直接算出来的。