Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像与x轴相交于点A（-3，0），对称轴为x=-1

，顶点M到x轴的距离为2
求此函数的解析式

Answer 1

初中生吧……这题方法很多，我挑个我认为比较方便的给你吧：
因为图像与x轴交于(-3,0)，对称轴为x=-1，所以我们可以知道，与x轴的另一个交点为(1,0)，所以，我们可以设：
y=a(x-1)(x+3)
顶点到x轴距离为2：
顶点在对称轴x=-1处取，x=-1带入：
y=-4a
距离应该取绝对值，所以
|4a|=2
a=1/2 或 a=-1/2
所以解析式为：
y=1/2*(x-1)(x+3)=1/2*x^2+x-3/2
或 y=-1/2*(x-1)(x+3)=-1/2*x^2-x+3/2