Question

SAS三角形全等

已知：如图，AD是△ABC的中线，点M在AD上，点N 在AD的延长线上，且MD=DN。求证：△BDN全等于△CDM.
已知，如图，AD是△ABC的中线，且AD垂直于BC，求证：AB=AC
已知如图，AB=DE,BC=EF,∠B=∠E。求证，AC平行于DF.

Answer 1

（1）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD
又∵∠BDM=∠CDN，，
DM=DN，
∴△BDM≌△CDN（SAS）

（2）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∵BD=CD，
∠ADB=∠ADC，
AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴AB=AC

（3）在△ABC和△DEF中，
∵AB=DE,
∠B=∠E
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC∥DF

Answer 2

∵BD=CD ∠BDN=∠CDM MD=ND
∴△BDN≌△CDM

∵AD=AD ∠ADB=90°=∠ADC BD=CD
∴△ADB≌△ADC
∴AB=AC

第三个没图做不了