Question

小花和小东进行数学竞赛规定做对一道题得20分做错一题考12分两人各做

小花和小东进行数学竞赛规定做对一道题得20分做错一题考12分两人各做了十大题共得208分小华比小东多得64分小华做对了几个题小冬做对了几道题

Answer 1

考点：鸡兔同笼
专题：传统应用题专题
分析：一共得208分，又知道小花比小东多得64分，可知小花得了（208-64）÷2=72分；假记小冬做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200-72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分，据此可求出小冬做错题的道数，进而求出做对题的道数；同样的方法即可求出小华做对的题数．
解答： 解：小冬：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）；
小华：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10-136）÷（20+12）
=（200-136）÷32
=164÷32
=2（道）
10-2=8（道）；
答：小花做对了6道，小东做对了8道．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，关键是先分别求出二人的各自的得分，再采用假设法进行解答即可．

Answer 2

小华得分：
（208+64）÷2=136分
小东得分：208-136=72分
设小华做对了x题
20x-(10-x)X12=136
32x=136+120
x=256÷32
x=8题
设小东做对了y题
20y-(10-y)X12=72
32x=72+120
x=192÷32
x=6题