Question

中央极限定理主要用于描述下述那一个统计量的近似抽样分布？（ ）

样本全距
样本中位数
样本标准偏差
样本平均数

Answer 1

中央极限定理主要用于描述下述样本平均数的近似抽样分布。

中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。

应用：

中心极限定理支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的。

对于属于正态分布的指标数据，可以很快捷地对它进行下一步假设检验，并推算出对应的置信区间；而对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的，最终都可以依据正态分布的检验公式对它进行下一步分析。

Answer 2

中央极限定理主要用于描述样本平均数的近似抽样分布。

大数定律揭示了大量随机变量的平均结果，但没有涉及到随机变量的分布的问题。而中央极限定理说明的是在一定条件下，大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。

中央极限定理是概率论中最著名的结果之一。它提出，大量的独立随机变量之和具有近似于正态的分布。

因此，它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么有很多自然群体的经验频率呈现出钟形(即正态)曲线这一事实，因此中央极限定理这个结论使正态分布在数理统计中具有很重要的地位，也使正态分布有了广泛的应用。

扩展资料：

中央极限定理以严格的数学形式阐明了在大样本条件下，不论总体的分布如何，样本的均值总是近似地服从正态分布。如果一个随机变量能够分解为独立同分布的随机变量序列之和，则可以直接利用中央极限定理进行解决。总之，恰当地使用中央极限定理解决实际问题有着极其重要意义。

Answer 3

：对于任意E>0 ∵|sinx/√x-0|=|sinx|/√x≤1/√x1/E,x>1/E² ∴取X=1/E²,则当x>X时,有|sinx/√x-0|