求不定积分 63题
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## 凑微分
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解：∵x^4+2x^2-1=(x^2+1)-2，∴设x^2+1=(√2)sect，∴原式=(1/2)∫dt/[√2-cost]。
而，1/[√2-cost]=1/[(√2+1)sin²(t/2)+(√2-1)cos²(t/2)]=sec²(t/2)/[(√2+1)tan²(t/2)+(√2-1)]，，
∴原式=[1/(√2-1)]arctan[(√2+1)²tan(t/2)]+C，其中，tan(t/2)=√(x^4+2x^2-1)/(x^2+1+√2)。
供参考。
而，1/[√2-cost]=1/[(√2+1)sin²(t/2)+(√2-1)cos²(t/2)]=sec²(t/2)/[(√2+1)tan²(t/2)+(√2-1)]，，
∴原式=[1/(√2-1)]arctan[(√2+1)²tan(t/2)]+C，其中，tan(t/2)=√(x^4+2x^2-1)/(x^2+1+√2)。
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