Question

已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之一)=0,1.求证

已知关于x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之一)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC的周长

Answer 1

X2-(2K+1)X+4K-2=0 1 -2解得 X1=2 X2=1-2K （十字交叉法 1 1-2K ） 若要方程有解则需要满足（2K+1）平方-4*（4K-2）≥0且1-2K>0(两根均是正数)自己解答下子了。。。我这里就假设K的取值为O那么三角形ABC的周长就是4+2+1-2K同时写上K的范围O.而且要检验两边之和大于第三边

Answer 2

方程的两根为x=2和x=1-2k。已知三角形为等腰三角形且现知，一边长为2一边长为4所以1-2k=2或4.如果等于2，则有2+2=4不能组成三角形，所以1-2k=4-->k=-3/2。
所以三角形周长为2+4+4=10。

Answer 3

等腰三角形，所以有两个边是相等的，假设A和另一个边是等腰，有韦达定理得，X+4=2K+1,4X=4K-2，得到周长10，如果除了A之外的那两个边相等，得，2X=2K+1,4X平方=4K-2,得(1+根号3）/2但不符合三角形的定义