Question

若三角形的三边abc满足a平方+b平方+c平方=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

此题可能有误，应该在等式左边加上50，然后在于对一个数的平方始终大于等于零，以及对勾股定理逆定理的运用
（a^2-6a）+(b^2-8b)+(c^2-10c)+50=（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3,b=4,c=5,由3^2+4^2=5^2,得三角形ABC是一个角C为90度的直角三角形。

Answer 2

少打个+50吧？
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
因为三个平方都不小于0，所以只有都等于0
a-3=0，a=3
b-4=0，b=4
c-5=0，c=5
3²+4²=25=5²
所以三角形为直角三角形