Question

如图所示,BD是△ABC的中线,△ABD与△BDC的周长之差为3cm,AB的长为13cm,求BC的长

如图所示,BD是△ABC的中线,△ABD与△BDC的周长之差为3cm,AB的长为13cm,求BC的长

Answer 1

△ABD = AB + AD + BD
△BDC = CD + BC + BD 因为 BD为中线， AD = DC，因此 △BDC = AD + BC + BD
AB + AD + BD - (AD + BC + BD) = AB - BC = 3 or -3 且 AB = 13
因此， BC = 16 or 10

Answer 2

BD是△ABC的中线，则AD=DC
L△ABD-L△BDC=3cm
(BD+BA+AD)-(BD+DC+BC)=3cm
(BD-BD)+(AD-DC)+(BA-BC)=3cm
BA-BC=3cm
BC=BA-3cm=13cm-3cm=10cm

Answer 3

据题意得，BC=AB±3
BC=13+3=16
或BC=13-3=10

Answer 4

AB+AD+BD-BC-BD-DC=3
AD=DC

BC=10

Answer 5

bc=13-3=10