用多种方法分解因式:x的平方加3xy加2y的平方减y减1
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2013-09-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
法1：
X^2+3XY+2Y^2-Y-1
=X^2+3XY+9/4(Y^2)-1/4(Y^2)-Y-1 此步是将前两项配凑完全平方式
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y^2+4Y+4) 完全平方式
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y+2)^2 利用平方差公式
=(X+3/2Y+1/2Y+1)(X+3/2Y-1/2Y-1)
=(X+2Y+1)(X+Y-1)
法2：
X^2+3XY+2Y^2-Y-1
=X^2+XY-X+2XY+2Y^2-2Y+X+Y-1 配凑公因式
=X(X+Y-1)+2Y(X+Y-1)+(X+Y-1) 提取公因式
=(X+Y-1)(X+2Y+1)
法1：
X^2+3XY+2Y^2-Y-1
=X^2+3XY+9/4(Y^2)-1/4(Y^2)-Y-1 此步是将前两项配凑完全平方式
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y^2+4Y+4) 完全平方式
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y+2)^2 利用平方差公式
=(X+3/2Y+1/2Y+1)(X+3/2Y-1/2Y-1)
=(X+2Y+1)(X+Y-1)
法2：
X^2+3XY+2Y^2-Y-1
=X^2+XY-X+2XY+2Y^2-2Y+X+Y-1 配凑公因式
=X(X+Y-1)+2Y(X+Y-1)+(X+Y-1) 提取公因式
=(X+Y-1)(X+2Y+1)
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