Question

数学题！我算出了答案但是不知道对不对

数学题！我算出了答案但是不知道对不对一个直角三角形面积是17.5cm²,其中一条边比另一条边短两厘米,问最短的边多长？我算的是5cm！不知道对不对，求大神帮忙

Answer 1

不全对。
解：直角三角形中最短的边一定是直角边，设最短的边长为a(cm)，另一直角边为b(cm) ，斜边为c(cm)，
(1）若b-a=2，则 b=a+2，
由题意可得：ab/2=17.5
a(a+2)=35
a^2+2a-35=0
(a+7)(a-5)=0
a=5
(2) 若c-a=2，则 c=a+2，
由勾股定理得：(a+2)^2=a^2+b^2
4a+4=b^2 (1)
又 ab/2=17.5
ab=35 (2)
由(1)，(2）解得：a=?
(3)若c-b=2，则c=b+2
由勾股定理得：(b+2)^2=a^2+b^2
4b+4=a^2 (1)
又 ab/2=17.5
ab=35 (2)
由(1)，(2）解得：a=?

追问

对呀

就是解不出来了

Answer 2

嗯，确实是对的

追问

没有可能x是斜边么

追答

如果斜边比直角边大2的话可以简单列方程解一下，是一个三次方程，估算一下根的范围，是比5要大的

Answer 3

对的。1/2x×（x+2）=17.5得x=5

追问

没有可能x是斜边么

追答

我设的x是直角短边得出x是5，那么长边是7，斜边是根号74 肯定大于直接边

追问

嗯嗯对的！

Answer 4

对的

追答

面积5×7÷2=17.5，且满足两边之和大于第三边

追问

那x不可能是斜边么