计算定积分∫e^xcosxdx 上限π下限0
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北京迪天嘉业
2025-08-10 广告
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解析
∫e^xcosxdx
=∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
代入上限π 下限0
=（e^πx0-e^π）/2-1/2
=e^π/2-1/2
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
∫e^xcosxdx
=∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
代入上限π 下限0
=（e^πx0-e^π）/2-1/2
=e^π/2-1/2
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
更多追问追答
追问
最后是不是错了 前头少了个负号吧 ？
追答
哪里错了，？
∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
=2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
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