lim(x->0)(sin^2x+cosx)^1/x^2这题怎么做?

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鱼跃红日
2017-08-07 · TA获得超过1.2万个赞
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tllau38
高粉答主

2017-08-07 · 关注我不会让你失望
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lim(x->0)((sinx)^2+cosx)^(1/x^2)
x->0
sinx ~x
(sinx)^2 ~ x^2
cosx ~ 1- (1/2)^2
(sinx)^2+cosx ~ 1+ (1/2)x^2
lim(x->0)((sinx)^2+cosx)^(1/x^2)
=lim(x->0)(1+(1/2)x^2)^(1/x^2)
=e^(1/2)
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