Question

圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的内切球的表面积与体积，求讲解，提思路，谢谢

Answer 1

如图：要求内切球的表面积、体积，需先求其半径

△AOD与△ABC相似（因为两角相等）

所以AO/AC=OD/BC

其中，AO=AB-OB=4-r           OD=r       BC=3      AC=5  代入上式

得  (4-r)/5=r/3    解方程得

      r=1.5

所以球的表面积：S=4πr^2=9π

                 体积：V=4πr^3/3=4.5π

Answer 2

根据勾股定理 底面半径为3，母线为5，圆锥的高为4
其内切球半径r=(3+4-5)/2=1
表面积4πr^2=4π
体积4πr^3/3=4π/3