Question

设√2a+1.a.a-1为钝角三角形的三边，求a的取值范围？急急急！！

Answer 1

分析：
设三角形的三边分别为a,b,c，设最长的边长为c，若满足c^2>a^2+b^2，则为钝角三角形
不知道√2a+1 这个1是否在根号下面
解：
若a>√(2a+1)，即a^2>2a+1时：
a^2>2a+1+a^2此时无解

若√(2a+1)>a，即2a+1>a^2时：
2a+1>a^2+a^2
解出来a即可

追问

√2a+1.这里面的1，不带√。这个怎么做-.-

追答

解：
若a>√(2a+1)，即a^2>2a+1时：
a^2>2a+1+a^2此时无解

若√(2a+1)>a，即2a+1>a^2解得1a^2+a^2
2a^2-2a-1<0
4a^2-4a-2<0
(2a)^2-4a+1-3<0
(2a-1)^2<3
-√3<2a-1<√3
1-√3<2a<1+√3
(1-√3)/2<a<(1+√3)/2
所以a的取值范围为：
1<a<(1+√3)/2