Question

已知直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长相等，则ab的最小值？

Answer 1

a+b+根号a�0�5+b�0�5=ab/2
2（a+b+根号a�0�5+b�0�5）=ab
a+b＞=2根号ab
根号a�0�5+b�0�5＞=根号2ab
2（a+b+根号a�0�5+b�0�5）＞=4根号ab+2根号2*根号ab
ab＞=（4+2根号2）*根号ab
ab-（4+2根号2）*根号ab＞=0
根号ab{（根号ab）-（4+2根号2）}＞=0
根号ab＞=4+2根号2 或者根号ab＜0（不合格舍去）
ab＞=24+16根号2
a乘b的最小值为24+16根号2

Answer 2

设c是三角形的斜边，所以1/2ab=a+b+c 即ab=2(a+b+c) 所以a=5. b=12. c=13. ab30

Answer 3

2,3