Question

高中立体几何一道证明垂直的题

高中立体几何一道证明垂直的题例3的第二小问，那个同理可证怎么证出来的A’C⊥DC’的？

Answer 1

证明：连接CD’，在正方形CC’D’D中，DC’⊥CD’，又A’D’⊥平面CC’D’D，
CD’在平面CC’D’D上，∴DC’⊥A’D’，CD’∩A’D’=D’，∴
DC’⊥平面A’CD’，A’C在平面A’CD’，∴ A’C⊥DC’

Answer 2

考虑到正方体的对称性，第一小题的结论可以理解为：正方体的对角线与每个面不相交的对角线互相垂直。你可以参照第一小题的过程自行证明