求x(y^2)+xyi的可导性与解析性
1个回答
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f(z)=xy²+xyi
设u=xy²，v=xy
∂u/∂x=y²
∂v/∂y=x
∂u/∂y=2xy
∂v/∂x=y
则
∂u/∂x=∂v/∂y→y²=x
∂u/∂y=-∂v/∂x=→2xy=-y
得(0，0)
所以f(z)只在原点可导，在复平面不解析。
设u=xy²，v=xy
∂u/∂x=y²
∂v/∂y=x
∂u/∂y=2xy
∂v/∂x=y
则
∂u/∂x=∂v/∂y→y²=x
∂u/∂y=-∂v/∂x=→2xy=-y
得(0，0)
所以f(z)只在原点可导，在复平面不解析。
更多追问追答
追问
x y两个数必须得是实数解才表示在这个点上可导对吧
追答
是的
z=x+yi
这种默认x和y就是实数
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