Question

逻辑思维题目

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

Answer 1

首先要确定一种决策，由于我们不可能返回再取钻石，因此，我们采用如下决策：
选取k,舍弃前k个钻石，从第k 1颗起，遇到历史最大的就取之，否则，取最后一颗钻石。

设p(k)是此策略下去到最大钻石的概率，下面计算p(k).
假设最大钻石为第j颗，如果能取到，则j>k，
且在j之前的所有钻石中的最大者必须在前k颗钻石中，于是概率应为k/(j-1)*(1/n),
因此，p(k)=sum(k/(j-1)*(1/n)),where j from k 1 to n，

为了使取到最大钻石的概率最大，我们只需选择合适的k即可。
考虑p(k)-p(k-1)及p(k 1)-p(k)，当k为所求时，前者大于0，而后者则小于0。因为p(k)-p(k-1)=1/n*[sum(1/(j-1))-1]>0，j from k 1 to n，所以k越小越好。又因为p(k 1)-p(k)=1/n*[sum(1/(j-1))-1]<0，j from k 2 to n，所以k越大越好。根据对这两式的分析不难确定k。

Answer 2

先拿第一颗,每到一层和手中的对比,逐渐的换,假如没有自己手中的大,就不换 ,到头手中的就是最大的

Answer 3

拿一楼钻石上楼，依次和上面楼层的钻石比，大的就换，小的不换

Answer 4

走楼梯上去先看一下