Question

11 +12 +13 +... +2010 +2011 +2012结果是奇数还是偶数 要有算式

1 +2*3 +4*5 +6*7 + ... +100*101 算式

Answer 1

奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数
个位0到9的和是5组偶数+奇数，所以，
11 +12 +13 +... +2010+2011+2012是（2012-10）/2=1001组偶数+奇数，结果是偶数。

追问

1 +2*3 +4*5 +6*7 + ... +100*101 算式+答案

1 +2*3 +4*5 +6*7 + ... +100*101 算式+答案

追答

奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数
个位0到9的和是5组偶数+奇数，所以，
11 +12 +13 +... +2010+2011+2012是（2012-10）/2=1001组偶数+奇数，结果是奇数。

Answer 2

共有2002个数，偶数1001个，奇数1001个，偶数和是偶数，1001个奇数的和是奇数，故结果是奇数。

实际上这是一个等差数列求和的问题，求出和为（11+2012）*2002/2=2025023，为奇数。

追问

1 +2*3 +4*5 +6*7 + ... +100*101 算式+答案

追答

除了1，后面每一项都是偶数，比如2*3=6,4*5=20,6*7=42等等，所以出掉1之后，后面的和为偶数，再加个1，结果当然是奇数~

Answer 3

• 1 +2*3 +4*5 +6*7 + ... +100*101
  =1+2*(1*3+2*5+3*7+.......+50*101) 很明显是偶数