Question

这高数题怎么做

Answer 1

f(x) 是奇函数，谨陪芦就可以用 [0,2] 上的解析式得到 [-2,0] 上的解析式，然后周期为4，所以[2,4] 上的解析式就是 [-2,0] 上的解析式向右平移四个单位得到的。
我乱孝想这些提示应该祥带够了吧，试一试。

追问

怎么算都和答案算出来的不一样

追答

写一下我怎么算的，看看对不对
x ∈ [0,2] 时，f(x)=x^2-2x
x ∈ [-2,0] 时，-x ∈ [0,2]，所以 f(x)=-f(-x)=-x^2-2x

x ∈ [2,4] 时， (x-4) ∈ [-2,0]，所以 f(x)=f(x-4)=-(x-4)^2-2(x-4)=-x^2+6x-8

追问

x ∈ [0,2] 时，f(x)=x^2-2x
x ∈ [-2,0] 时，-x ∈ [0,2]，所以 f(x)=-f(-x)=-x^2-2x
上面这些没怎么看懂

追答

请复习奇函数的定义，f(x)=-f(-x)

追问

是x属于负二到0的时候那里的定义域变换
我不是很懂

追答

就是说 x ∈ [-2,0] 时，-x 就在 [0,2]