在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a的平方+c的平方=b的平方+ac,且a:c=(√3+1):2，求角C的
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a的平方+c的平方=b的平方+ac,且a:c=(√3+1):2，求角C的大小。余弦定理求过程。...
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a的平方+c的平方=b的平方+ac,且a:c=(√3+1):2，求角C的大小。 余弦定理 求过程。
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C=45.
由a^2+c^2=b^2+ac得a^2+c^2-b^2=ac,
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
故有B=60,A+C=180-B=120.A=120-C.
再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2
2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC
2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1,故得C=45
由a^2+c^2=b^2+ac得a^2+c^2-b^2=ac,
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
故有B=60,A+C=180-B=120.A=120-C.
再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2
2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC
2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1,故得C=45
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那个。。。能用图吗。这个看不明白
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哦 那稍等下
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