Question

高中数学：已知一个等比数列｛an｝前四项之积为1/16，第二、三项的和为√21求这个等比数列的公比

详细过程、、、

Answer 1

a1*a2*a3*a4=a1^4*q(1+2+3)=a1^4*q^6=16
a1^2*q^3=4或-4 即 (a1*q)*(a1*q^2)=a2*a3=4或-4
又a2+a3=根号2
即a2,a3为方程X^2-根号2X+4=0……（1）
或X^2-根号2X-4=0……（2）的两根
方程（1）无解
方程（2）解得两根为 2根号2 或 -根号2
a2+a3=根号2 >0,所以a2>a3
所以 a2=2根号2,a3=-根号2
故公比q=a3/a2=-1/2