Question

已知x1,x2是方程2x²－7x－4＝0的两个根,不解方程求2x²1＋4x²2－7x2

Answer 1

解由x1,x2是方程2x²－7x－4＝0的两个根
则x1+x2=7/2,x1x2=-2
且把x2代入2x²－7x－4＝0得2x2²-7x2-4=0，即2x2²-7x2=4。
由2x²1＋4x²2－7x2
=2x²1＋2x²2+2x²2－7x2
=2（x²1＋x²2）+（2x²2－7x2）
=2[（x1+x2）²-2x1x2]+4
=2[（7/2）²-2*(-2)]+4
=2(49/4+4)+4
=49/2+12
=73/2

追问

为什么x1＋x2＝7／2﹕你回答的好的话就给分

追答

一元二次方程ax²+bx+c=0根与系数的关系
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.
也叫韦达定理。

追问

回答的很好给分